多値論理関数と誤り訂正符号 有限体F_3上の行列Hパリテ

。符号理論の問題ついて 有限体F_3上の行列Hパリティ検査行列する線形符号C考える き次の問い答えよ 1110 行列H = 2101 (a)x=(2112)のシンドロームH^tx求めよ (b)y=(2101)符号語であるか判定せよ (c)C{(1021),(0122)}で生成される3元(4,2)符号である き符号語の総数 C 求めよ (d)Cの符号語u=(1021),v=(0122)のハミング距離d(u,v)求めよ 1 解)(a)H^tx= 1 Hの第二列であるので 符号語=受信語 誤り (2112) (0100)=(2012) (b)y=x+e=(2112)+(0100)=(2212) F_3含まれないので符号語でない (c) C =3^2=9 (d)d(u,v)=(1021)+(0122)=(1110)=3多値論理関数と誤り訂正符号。理多項式とは,有限体係数の多変数多項式であり,多値論理関数は多値論理
多項式と全体として等しいという事実がある.最後に,多値論理関数と誤り
訂正符号の関係を表すものとして,双対符号を明示的に与える一つの方ものは
個あり,巡回群となるため,有限体上の離散フーリエ確認しながら読み進め
て行くことができる. 準 備 多値論理関数を表す記号を準備する. Ω = {
= ωω∈Ω ∣行列は,テンソル積の間の線形写像を表す行列の
クロネッカー積

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